(Kolozsv�r, 1802. dec. 15. – Marosv�s�rhely, 1860. jan. 27.)

Mindm�ig legnagyobb matematikusunk, az abszol�t geometria megalkot�ja. „A magyar n�p g�niusza a tudom�ny ter�let�n legmagasabb fokon Bolyai J�nosban �lt�tt testet.” (Szent�gothai J�nos)

�desanyja, �rkosi Benk� Zsuzsanna sz�l�i h�z�ban l�tott napvil�got Kolozsv�ron. �desapj�t, Bolyai Farkast (1775–1856) is kora kiemelked� matematikusak�nt tartjuk sz�mon. R�gi sz�kely nemesi csal�db�l sz�rmazott – a Bolyai-csal�dfa 1276-ig vezethet� vissza –, a Nagyszebenhez k�zeli Boly�n volt szer�ny meg�lhet�st biztos�t� birtokuk. Bolyai Farkas 1796–1799 k�z�tt a matematika f�v�ros�ban, G�ttingenben tanult, itt k�t�tt bar�ts�got Carl Friedrich Gauss-szal, akivel hazat�rte ut�n lev�lv�lt�sokkal igyekezett kapcsolatot tartani.

A matematikus�tan�r apa kor�n felfigyelt fia k�l�n�s �leselm�j�s�g�re, matematikai tehets�g�re. Bolyai J�nos 12 �vesen ker�lt apja iskol�j�ba, a marosv�s�rhelyiReform�tus Koll�giumba, az els� h�rom �vet kihagyva a negyedik oszt�lyba. Val�s�gos csodagyerek, 15 �vesen sz�p sz�gharmadol�si elj�r�sra mutatott r�, megold�s�ban felhaszn�lta az xy=c egyenlet� hiperbola egyik �g�t. �desapja fi�t is G�ttingenben szerette volna tan�ttatni, de szer�ny tan�ri fizet�se ezt nem tette lehet�v�.

Bolyai J�nos 1818-ban a b�csi katonai akad�mi�ra ker�lt, ott 1823-ban kit�n� eredm�nnyel v�gzett, hadm�rn�ki k�pes�t�st szerzett. Egy�vi tov�bbk�pz�s ut�n kinevezt�k alhadnagynak �s a temesv�ri er�d�t�si igazgat�s�ghoz helyezt�k. Innen �rta �desapj�nak a sokat id�zett sorokat, tudatva �t korszakos felfedez�s�r�l: „Semmib�l egy ujj m�s vil�got teremtettem.” Ma m�r dokumentumok bizony�tj�k, hogy a parallel�k probl�m�j�nak megold�s�b�l sz�let� �j nemeuklideszi geometri�j�t 1820 �s 1824 k�z�tt dolgozta ki. Apj�nak 1825 elej�n mutatta meg a m�r kidolgozott elm�letet. Johann Wolter von Echwehrnek, b�csi akad�miai matematikatan�r�nak 1826-ban Aradon adja �t ennek egy k�ziratos fogalmazv�ny�t. (Ez sajnos elveszett.)

Az abszol�t geometria, azaz az �n. hiperbolikus geometri�t kidolgoz� 29 oldalas latin nyelv� �rtekez�se �desapja Tentamen c�m� tank�nyv�nek f�ggel�kek�nt jelent meg 1832-ben. A c�me: Appendix. Scientiam spatii absolute veram exhibens... vagyis „A t�r abszol�t igaz tudom�nya...” Bolyai Appendixe 1829-ben m�r teljesen kidolgozva, nyomdak�szen megvolt. Bolyai Farkas 1831. j�nius 20-�n sietve post�zta „bar�tj�nak”, Gaussnak az Appendix egy levonat�t. A b�lv�nyozott g�ttingeni �ri�s v�lasza a Bolyaiaknak nagy csal�d�st okozott: Gauss level�ben azt �ll�totta, ezeket az eredm�nyeket � m�r r�g�ta ismeri, s ha az Appendixet dics�rn�, olyan lenne, mintha �nmag�t isten�ten�.

Bolyai J�nost les�jtotta a v�lasz, eg�szs�ge is megrend�lt, mal�ria- �s a kolerafert�z�sen esett �t. 1831-t�l Lembergben teljes�tett szolg�latot f�hadnagyk�nt, majd 1832-ben Olm�tzbe helyezt�k sz�zadosi rangban. Hi�ba k�rt feletteseit�l felment�st a katonai szolg�lat al�l, hogy tudom�nyos munk�j�t folytathassa, k�relm�t elutas�tott�k. Kapit�nyk�nt helyezt�k nyug�llom�nyba 1833-ban. El�sz�r apj�hoz k�lt�z�tt, de nem j�ttek ki egym�ssal. J�nos visszavonult a dom�ldi birtokra, egy�tt �lt Kib�di Orb�n Roz�li�val, akivel csak 1849-ben t�rv�nyes�thette h�zass�g�t. K�t gyermek�k sz�letett, 1837-ben D�nes, 1840-ben Am�lia. Bolyai J�nos rossz gazd�lkod�nak bizonyult, �lland� anyagi gondok gy�t�rt�k, 1846-ban csal�dj�val Marosv�s�rhelyre k�lt�z�tt, egy szer�ny kis h�zba. Ezut�n m�r csak tudom�nyos probl�m�kkal t�lt�tte idej�t. B�r elszigetelts�gben �lt, nem �rtes�lhetett kora tudom�ny�nak t�bb eredm�ny�r�l – mik�nt arra Weszely Tibor �s Kiss Elem�r, a k�t kiv�l� marosv�s�rhelyi kutat� a k�zelm�ltban r�mutatott – m�gis jelent�s matematikai eredm�nyeket �rt el az Appendixen k�v�l is.

A Lipcs�ben m�k�d� Jablonowski T�rsas�g p�ly�zatot �rt ki a komplex sz�mok szerep�nek tiszt�z�s�ra. Bolyai J�nos 1837-ben 8 oldalas p�lyamunk�t adott be Responsio (Felelet) c�mmel. Ebben kor�t megel�z� gondolatokat is fejteget, igyekszik tiszt�zni a komplex sz�mok geometriai szerep�t. A Responsi�ban Bolyai Hamiltonnal egyid�ben megalapozta a komplex sz�mok algebrai elm�let�t. A Responsi�t a b�r�l�i �rtetlen�l fogadt�k, a ki�rt p�ly�zatot egy jelent�ktelen munka nyerte.

1848-ban apja r�v�n eljutott hozz� Lobacsevszkij „Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien” – Geometriai vizsg�latok a p�rhuzamosok elm�let�hez – c�m�, az Appendixszel rokon szellem� dolgozata, amelyben az orosz matematikus is felv�zolja a nemeuklideszi hiberbolikus geometri�t. Bolyai az elismer�s mellett szigor�, de igazs�gos kritik�val illeti vet�lyt�rsa m�v�t.

Bolyai 1850-ben hozz�fogott a Raumlehre (T�rtan) c�m� n�met nyelv� k�zirat elk�sz�t�s�hez. Egy axi�m�kra alapozott teljes geometriai rendszert igyekezett kidolgozni. 1855-ben hagyott fel ezzel a munk�val, amely �gy sajnos befejezetlen maradt.

�let�ben f� m�v�n, az Appendixen k�v�l m�s munk�ja nem jelent meg nyomtat�sban. Bolyai J�nos �lete v�g�ig napestig dolgozott, pap�rlapokra, szeletk�kre r�gz�tette gondolatait. Ez a sok ezer oldalas hagyat�k, amelynek java r�sz�t ma a marosv�s�rhelyi Teleki�Bolyai K�nyvt�rban �rzik, sz�mos �rt�kes kincset rejt. (Az MTA k�ziratt�r�ban mikrofilmen megtal�lhat� a marosv�s�rhelyi anyag.) M�r St�ckel, de k�s�bb Weszely is kimutatta, milyen jelent�sek voltak a tetra�der hiperbolikus t�rbeli k�btartalm�nak kisz�m�t�s�ra tett jegyzetei, valamint az �ltala kidolgozott nemeuklideszi geometria ellentmond�stalans�g�t bizony�tani k�v�n� vizsg�latai. Tor� Tibor temesv�ri fizikus, az MTA k�ls� tagja h�vta fel a figyelmet Bolyai J�nos egy k�ziratt�red�k�re, amely azt sejteti, hogy zseni�lis el�rel�t�ssal felismerte a gravit�ci�s er�t�r �s a geometriai t�rszerkezet �sszef�gg�s�t.

Bolyai J�nos �lete v�g�n ideje nagy r�sz�t az �dvtan meg�r�s�ra ford�totta. Ezzel egy, a boldogs�g �tj�ra vez�rl� enciklop�di�t igyekezett adni az emberis�gnek.

Elhagyatva halt meg, 1860. janu�r 29-�n temett�k jeltelen s�rba. A marosv�s�rhelyi reform�tus egyh�z halotti anyak�nyv�be ezt �rt�k: „Bolyai J�nos, nyugalm. Ingenieur Kapit�ny – meghalt agy- �s t�d�gyullad�sban. – H�res, nagy elm�j� matematikus volt, az els�k k�z�tt is els�. K�r, hogy nagy talentuma haszn�latlanul �satott el.”

Arck�p, festm�ny nem maradt fenn r�la. A Marosv�s�rhelyi Kult�rpalota homlokzat�n l�that� domborm� tal�n leghitelesebb �br�zol�sa Bolyai J�nos arcvon�sainak.

K�nyvt�rnyi a Bolyaiak �let�t �s munk�ss�g�t bemutat� �r�sok sz�ma, egyesek szerint 25 000-re tehet�. M�gis kevesen vannak azok, akik �rdemben is el�revitt�k a kutat�sokat, seg�tettek egy val�di Bolyai-portr� megform�l�s�ban.

Schmidt Ferenc �p�t�sz �gybuzg�s�ga eredm�nyek�nt Paul St�ckel n�met matematikus, a k�nigsbergi, k�s�bb a heidelbergi egyetem professzora dolgozta fel el�sz�r a Bolyai-hagyat�kot. 1913-ban n�met nyelven megjelent k�tk�tetes m�ve ma is a legalapvet�bb Bolyai-monogr�fia. Ez a munka 1914-ben magyarul is napvil�got l�tott a Magyar Tudom�nyos Akad�mia kiad�s�ban, Rados Ign�c ford�t�s�ban. M�rf�ldk� volt a Bolyai-kutat�sban Benk� Samu 1968-ban megjelent k�nyve, a „Bolyai J�nos vallom�sai”. Benk� Samu torz�t�sokt�l mentesen, prec�z kutat�munk�val felt�rt mozaikk�pekb�l rakta �ssze Bolyai J�nos hiteles emberi arck�p�t, annak a helynek �s a kornak megvil�g�t�s�val, amelyben a Bolyaiak �ltek �s munk�lkodtak. A harmadik nagy l�p�st Weszely Tibor tette meg a hetvenes �vek v�g�n. Weszely„Bolyai J�nos matematikai munk�ss�ga” c�m� k�nyve „kiszabad�totta Bolyait a parallel�k b�rt�n�b�l, s megmutatta azt a m�rhetetlen�l t�gasabb teret, amit l�ngelm�je t�l a parallel�kon a matematikai gondolkod�s eg�sz vil�g�ra nyitott” (Vekerdi L�szl�). A kilencvenes �vekben pedig, amikor m�r azt hitt�k, hogy minden l�nyegeset elmondtunk az abszol�t geometria felfedez�j�r�l, Kiss Elem�r professzor r�d�bbentett arra, hogy Bolyai J�nos k�ziratai algebrai �s sz�melm�leti kincseket, gondolatokat is rejtenek. Az�ta tudjuk, hogy Bolyai J�nos a matematika ezen �gaiban t�bb olyan t�telt tal�lt – de nem publik�lt –, amelyet k�s�bb m�sok �jra felfedeztek, s ma az � nev�ket viseli. Az igazabb Bolyai-k�p megform�l�s�ban m�g Sarl�ska Ern� neve eml�tend�, aki t�bbek k�z�tt megmutatta, hogy Bolyai J�nos B�cs t�g horizont� vil�g�t k�s�bb is meg�rizte mag�ban. �s persze Vekerdi L�szl��, aki itt is impon�l� b�lcsess�ggel �s szenved�llyel oszlatta a k�d�t:

[Bolyai J�nos] mindv�gig a szellemi Eur�pa ama nagy polg�raihoz tartozik, akik megismert�k �s v�llalt�k a v�gs�kig gondolt gondolatok szigor� kem�nys�g�t... A Bolyaiak – apa �s fi� – nem holmi provinci�lis nyomorba s�llyedt s k�njukban egym�st t�p� szerencs�tlenek; alakjuk �s sorsuk az eur�pai gondolkod�s f� �ram�ba tartozik, szervesen �s kit�phetetlen�l. Kihagy�suk az eur�pai szellem eg�sz t�rt�net�t k�ros�tja �s hamis�tja meg.

A Bolyaiak nev�t �s szellem�t ma m�r sz�mos int�zm�ny, r�luk elnevezett d�j �rzi: Bolyai J�nos Matematikai T�rsulat, Bolyai J�nos Katonai M�szaki F�iskola, Bolyai Farkas Elm�leti L�ceum, Teleki-Bolyai K�nyvt�r (Marosv�s�rhely), Bolyai-jutalom, valamint a Bolyai J�nos Kutat�si �szt�nd�j. Ma m�r Magyarorsz�gon is sz�mos iskola viseli Bolyai J�nos nev�t.

forr�s:http://www.omikk.bme.hu